Novo favorito de Vitalik Buterin: O que é o protocolo GKR?

Ethereum Co-fundador Vitalik Buterin tem revelou seu crescente interesse em uma estrutura criptográfica conhecida como Protocolo Goldreich–Kahan–Rothblum (GKR). Ele descreve isso como uma parte fundamental da tecnologia que alimenta muitos dos mais rápidos da atualidade prova de conhecimento zero (ZK) sistemas.

Na sua artigo recenteButerin explica que a GKR pode reduzir drasticamente o custo das provas, eliminando a necessidade de processar camadas intermediárias de dados. Em vez disso, ela se concentra apenas em compromissos de entrada e saída, permitindo que os cálculos sejam provados de forma muito mais eficiente.

Em termos simples, o GKR ajuda os ZK-provers — ferramentas que comprovam que os cálculos foram feitos corretamente — a rodar mais rápido e de forma mais barata.

Noções básicas: o que o protocolo GKR faz

O protocolo GKR é um sistema de prova criptográfica Projetado para verificar cálculos complexos com menos esforço. É particularmente eficiente para tarefas em que muitas pequenas operações são repetidas em várias camadas — como funções de hash ou processamento de redes neurais.

Em vez de registrar cada etapa de um cálculo, o GKR simplifica o processo. Ele verifica apenas os pontos inicial e final, ignorando a maior parte do que acontece entre eles. Este design o torna uma opção natural para ambos. Provas ZK e  provas de inferência de aprendizado de máquina, que compartilham padrões estruturais semelhantes.

Esse conceito de “computação em lote × multicamadas” sustenta a eficiência do GKR. Ele processa grandes conjuntos de dados por meio de múltiplas camadas, mas evita compromissos criptográficos redundantes, mantendo apenas o essencial.

Por que o GKR é importante para provas de conhecimento zero

Provas de conhecimento zero são essenciais para os planos de escalabilidade de longo prazo da Ethereum. Elas permitem que uma parte prove que um cálculo está correto sem mostrar todos os dados envolvidos. Mas a maioria dos sistemas ZK — como SNARKs ou STARKs — consomem muita energia computacional, pois precisam lidar com todas as camadas de computação.

O protocolo GKR resolve esse gargalo.

Segundo Buterin, quando usado para provar Funções hash do Poseidon2, GKR pode reduzir a sobrecarga de comprovação teórica de 100x a cerca de 10x—uma grande melhoria em relação aos STARKs tradicionais.

Simplificando, ele pode tornar as provas de ZK 10 vezes mais rápidas e baratas.

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Os principais componentes por trás da eficiência da GKR

1. Menos compromissos

As provas STARK tradicionais exigem compromissos — resumos criptográficos — em cada camada intermediária de uma computação. Cada compromisso envolve operações pesadas de hash e polinomiais.
A GKR evita isso comprometendo-se apenas a entradas e saídas, economizando milhares de operações por prova.

2. O Protocolo Sumcheck

No coração da GKR está verificação de soma, um método para verificar se um cálculo grande foi executado corretamente sem refazê-lo.

Cada “rodada” de uma verificação de soma confirma que relações matemáticas específicas são verdadeiras em todas as camadas de dados. Este processo é leve e  paralelizável, o que significa que ele é bem escalável em GPUs ou CPUs multi-core.

3. Truque de Gruen e lotes lineares

Buterin também menciona otimizações como O truque de Gruen e  dosagem linear, o que reduz ainda mais os custos de memória e computação. Esses métodos permitem que vários cálculos semelhantes compartilhem etapas de verificação em vez de repeti-las individualmente.

4. Rodadas Parciais e Hashing Poseidon2

Em seu artigo, Buterin usa o Função hash Poseidon2 como um exemplo prático. O Poseidon2 é frequentemente usado em sistemas ZK devido ao seu design amigável à aritmética. O GKR o otimiza com rodadas parciais—ciclos matemáticos mais leves que mantêm apenas os primeiros elementos cúbicos—economizando tempo sem reduzir a integridade da prova.

Como o GKR se integra a outros protocolos

A estrutura GKR pode ser combinada com outros sistemas de prova, como BaseFold e  Sexta-feira (Fast Reed–Solomon Interactive Oracle Proofs of Proximity). Essas integrações permitem que as provas baseadas em GKR mantenham uma forte compromissos polinomiais, um requisito para muitas implementações escaláveis ​​do ZK.

Nessas configurações, o GKR atua como o “mecanismo” para computação, enquanto sistemas como BaseFold ou FRI lidam com a codificação de dados e a consistência da verificação.

Comparando GKR com STARKs

STARKs (Argumentos de Conhecimento Transparentes e Escaláveis) são há muito tempo o padrão para provas ZK transparentes. São seguros e confiáveis, mas computacionalmente caros.

Buterin estima que o GKR reduz os custos teóricos em até 100x em comparação com os sistemas tradicionais baseados em STARK. Implementações no mundo real mostram resultados ainda melhores - às vezes menos de 10x despesas gerais.

Ele observa, no entanto, que esses números dependem da otimização do hardware. Na prática, o embaralhamento de memória durante verificações de soma pode tornar o processo mais lento, mas, como a estrutura do GKR é altamente paralela, o desempenho ainda é melhor do que os métodos de hash padrão.

Não é conhecimento zero por si só

Uma distinção crucial: O GKR não é um protocolo de conhecimento zero por si só. Fornece sucinção—o que significa que torna as provas menores e mais rápidas—mas não oculta informações.

Para adicionar privacidade, as provas GKR podem ser encapsuladas dentro de um ZK-SNARK or ZK-STARK sistema. Essa estratificação permite que os desenvolvedores combinem os ganhos de desempenho do GKR com os benefícios de confidencialidade de verdadeiras provas de conhecimento zero.

As aplicações práticas do GKR

Vitalik destaca como o design do GKR se adapta a uma ampla gama de tarefas computacionais complexas. Exemplos incluem:

• Verificação de hash: provando que milhões de hashes foram calculados corretamente.
• Validação de blockchain: permitindo provas mais rápidas de ZK-EVM para Ethereum Layer 1.
• Provas de aprendizado de máquina: verificando grandes etapas de inferência de modelos de linguagem com computação mínima.

Como o GKR se adapta tanto a cálculos criptográficos quanto a cálculos de estilo IA, ele pode desempenhar um papel vital em ZK-ML (aprendizado de máquina de conhecimento zero) sistemas.

O Desafio Fiat-Shamir: É preciso cautela

Buterin também acrescenta uma nota de cautela. Embora o GKR acelere os cálculos, sua eficiência tem uma desvantagem:risco de previsibilidade em certos circuitos que utilizam o Heurística Fiat-Shamir.

Este método converte provas interativas em não interativas usando funções hash, mas, se implementado de forma descuidada, pode permitir aleatoriedade previsível, enfraquecendo a segurança. Buterin recomenda um projeto de circuito cuidadoso para evitar tais vulnerabilidades.

Conclusão

O protocolo GKR representa uma mudança na forma como as provas criptográficas são estruturadas. Em vez de se comprometer excessivamente com cada etapa intermediária, ele simplifica o processo apenas para os elementos essenciais.

Para Ethereum e outros sistemas de blockchain que buscam uma verificação mais rápida e barata, o GKR oferece um caminho prático. Não é uma promessa de marketing, mas um conjunto de técnicas matemáticas que já estão impulsionando a próxima onda de provadores de alta velocidade nos campos de ZK e IA.

Notícias

1. Um tutorial GKR - artigo de Vitalik Buterin: https://vitalik.eth.limo/general/2025/10/19/gkr.html

2. Plataforma Vitalik Buterin X: https://x.com/VitalikButerin

3. Sobre Provas de Conhecimento Zero: https://www.chainalysis.com/blog/introduction-to-zero-knowledge-proofs-zkps/